Rectangle Elimination i sudoku
Rectangle Elimination tester om en kandidat ville latt en boks stå uten plass til et tall. Antar du at målcellen har tallet, tvinges en annen celle til å ha det også. Utelukker de sammen alle plassene i den motsatte boksen, kan kandidaten fjernes fra målcellen.
En kandidat er et tall som fortsatt kan stå i en tom celle. Celler ser hverandre når de deler rad, kolonne eller 3×3-boks. En sterk kobling betyr at et tall har nøyaktig to mulige plasser i én slik gruppe: nøyaktig én må ha tallet.
Slik oppdager du den
- Velg ett tall. Finn en rad eller kolonne med nøyaktig to mulige plasser for det, i ulike bokser. Kall cellene H, hengselet, og S, partneren i koblingen.
- Deler H og S rad, se langs kolonnen til H etter en målcelle T i en annen boks. Deler de kolonne, se langs raden til H. I Sudokunos form skal denne andre linjen ha mer enn to mulige plasser for tallet.
- Finn den fjerde boksen som fullfører rektangelet av bokser. Ved en radkobling ligger den i samme gruppe av tre rader som T og samme gruppe av tre kolonner som S. Bytt om rad og kolonne ved en kolonnekobling.
- Sjekk alle kandidatene for tallet i denne boksen. Hver må se T eller S. Ser én av dem ingen av de to, kan ikke denne målcellen elimineres med mønsteret.
Hvorfor det virker
Anta at T har tallet. T ser H, så H kan ikke ha det samme tallet.
H og S er de eneste mulige plassene for tallet i raden eller kolonnen de deler. Når H er utelukket, må S ha tallet.
Da ville både T og S hatt tallet. Alle mulige plasser for det i den fjerde boksen ser minst én av dem. Boksen ville dermed stå uten plass til tallet.
Hver boks trenger tallet. Antakelsen om T er derfor umulig: fjern denne kandidaten fra T. Sjekk samme argument hver for seg for eventuelle andre markerte målceller.
Ekte eksempel fra Sudokuno
Brettet under er en ekte Sudokuno-oppgave, vist slik den står rett før Rectangle Elimination kan brukes. Alt før dette punktet er løst med vanlige teknikker.
| 8 | 2 | 7 | ||||||
| 2 | 7 | 8 | 6 | |||||
| 7 | 8 | 5 | 1 | |||||
| 5 | 7 | 4 | 6 | 3 | 1 | 2 | 8 | 9 |
| 6 | 8 | 2 | 1 | 5 | 3 | |||
| 3 | 1 | 9 | 8 | 2 | 5 | 6 | 7 | 4 |
| 4 | 1 | 8 | ||||||
| 2 | 9 | 7 | 3 | 1 | 8 | 4 | 6 | 5 |
| 8 | 5 | 4 | 1 | 2 |
Klikk på en kandidat for å stryke den; klikk igjen for å gjenopprette den. Fjern de 1 kandidatene teknikken utelukker, og trykk Sjekk. Øvelsen endrer ikke spillet ditt.
Eksempel: Rectangle Elimination - Sudokuno - ennå ikke publisert i oppgavevelgeren
- Kandidat 3
- Hus: rad 2, kolonne 3 og boks 1
- Hengsel H: R2C8
- Sterk partner S: R2C3
- Kandidater i fjerde boks: R7C2 og R9C3
- Mønster: R2C8, R2C3, R7C2, R9C3 og R7C8
- Fjerner 3 fra R7C8
- Steg 27 av 56 i løsningen
Tegnforklaring: hengsel H sterk partner S kandidater i fjerde boks målceller
Slik hjelper hintet deg
Hintet i Sudokuno gir deg strukturen i tre trinn, uten å røpe tallet med en gang.
- Hint 1 H og S markeres. Nøyaktig én må ha tallet, siden de er de eneste to plassene for det i raden eller kolonnen.
- Hint 2 Målcellene og kandidatene i fjerde boks vises. Anta at en målcelle har tallet: H kan ikke ha det, så S må ha det. Sjekk alle plassene målcellen og S ville utelukket i den fjerde boksen.
- Hint 3 Målcellen ville latt boksen stå uten plass til tallet. Kandidaten i målcellen markeres for fjerning.
Det avgjørende er dekningen, ikke formen: følg hver kandidat i den fjerde boksen til T eller S. Overlever én kandidat begge, finnes det ingen Rectangle Elimination.
Klar til å prøve selv?
Du får en ekte Sudokuno-oppgave på spesialistnivå S9, der Rectangle Elimination må brukes for å komme i mål.
Øv på Rectangle EliminationHva Sudokuno dekker
Sudokuno dekker det vanlige mønsteret over fire bokser, med én sterk rad- eller kolonnekobling og mer enn to kandidatplasser på den vinkelrette linjen. Det bygger på vanlige sudokuregler, ikke entydighet.